با تبریک به مناسبت شروع سال تحصیلی جدید و همینطور حلول ماه مبارک رمضان .ماهی که در آن می توانیم اندکی از گناهانمان را سبک کنیم.خدا انشاالله سعادت این توفیق را از ما نگیره.

مجموعه و زیر مجموعه

اغلب با مختصر مطالعه ای در ریاضیات . می توان فهمید که در بیان اکثر مفاهیم بنیادی ریاضی مانند : مفهوم اعداد / مفهوم تابع/ مفاهیم جبری و غیره به مجموعه ها نیازمندیم.

مجموعه ها را معمولاْ تعریف نمی کنیم و آنچه هم به عنوان توصیف مجموعه بیان می شود  ِ به خاطر نزدیک کردن ذهن به مفهوم مجموعه است. از نظر ریاضی یک مجموعه وقتی مشخص است که به ازای هر شئ در مجموعه یک جواب قطعی داشته باشد. چه ما آن جواب را بدانیم و چه ندانیم.

مثلا" مجموعه ی اعداد اصم تعریف شده است و طبق تعریف امروزه می دانیم که عدد (پی) اصم است و هنوز هم اعدادی وجود دارد که اصم و یا گویا بودن آنها مشخص نیست . ولی قدر مسلم این است که این اعداد یا اصم هستند و یا نیستند.

پس از مفاهیم عضویت و غیر عضویت در مجموعه ها به مفهوم زیر مجموعه ها توجهی خاص شده است که درسن دانش آموزان راهنمایی تفهیم آن اغلب سخت به نظر می رسد. ولی این مطلب را می توان با مثالهایی که مطرح می کنیم در حالتهای مختلف کاملا" برای دانش آموزان جا انداخت . مثلا" با در نظر گرفتن مجموعه ی A ( فرزندان یک خانواده ) و مجموعه B (پسران یک خانواده ) و مجموعه C (دختران یک خانواده )و از آنجا B, C را زیر مجموعه های A قرار دهیم چون هرپسر و هر دختری فرزند یک خانواده به حساب می آید .

سپس با گسترش دادن مجموعه A در حد فامیلهای وابسته می توان زیر مجموعه های مختلف را آموزش داد . مثلا" با در نظر گرفتن اینکه خانواده ای فرزند ندارد به مجموعه ی تهی اشاره کرد.