پیرو مطالب قبلی برای پیدا کردن مجموع یک سری اعداد می توانیم از رابطه ای که گاوس به آن اشاره کرده استفاده کنیم .

این رابطه در جمع اعداد صحیح هم درست است .به مثال زیر توجه کنید :

 می خواهیم حاصل سری اعداد صحیح زیر را بدست آوریم .

                                                    =  84- 81+ . . . . +14-11+12-9

همانطور که می بینید حاصل هردو عدد از سمت چپ 3- می باشد. اولین و آخرین عدد مثبت      9 و 81 می باشند.  

فاصله هر دو عدد متوالی2 می باشد . پس تعداد برابر می شود با :

                                                  37 = 1 + [ 2÷ (9 – 81 ) ] = تعداد

و مجموع این سری :

             فاصله دو عدد متوالی صحیح  ( مثبت و منفی ) × تعداد = مجموع آنها

                                111 -  = ( 3- ) × 37 = مجموع