سلام دوستان

پیرومطلب قبلی تنی چند از دوستان و همکاران لطف کردند و نظراتی را کتبی و یا شفاهی بیان نموده

از همه آنها بسیار تشکر می کنم که این حقیر را راهنمایی می کنند .

من فکر می کنم چون در مورد خودم تا به حال سخنی به میان نیامده . بعضی ازمسا ئل در ابهام باقی

مانده است .

من دبیر ریاضی هستم و در مدرسه ای نمونه تدریس می کنم. فراگیران در این مدرسه اغلب از هوش بالایی برخوردارند و زیاد سئوال می کنند . معمولا در گوشه و کنار هر سئوالی را می بینند به راحتی و

بی تفاوتی از کنارش نمیگذرند . خیلی هم با هم رقابت می کنند. از کوچکترین علامت در کتابشون هم

یک سئوال می سازند . بعضی ها فکر می کنند که کار کردن با بچه های باهوش کار ساده و راحتی است

اما من می گم /کار بسیار مشکلی است ولی در عین حال شیرین است . بچه ها طی یک نظرسنجی که در سال پیش از آنها شد /اکثرا دوست داشته که کلاسهای متنوع مربوط به ریاضی در سطحهای بالاتر

داشته باشند. اگر توی یک کتاب به مطلبی برخورد کنند که مربوط به آخر کتاب باشد/همیشه از من می-

خواهند که اگر میشه آن درس را جلوتر بگیرند/

به هر حال سرتون را درد نیارم این معما هایی را که توی مطلب قبلی داشتیم یکی از بچه ها آورده بود

که منهم آنها را درج کردم / از بابت واحدهای بکار رفته توی معما هم باید گفت که هنوز هم توی کتابهای

درسی اگر دقت کنیم از این نمونه بسیار دیده میشه !!!!!!!

سکه ی سنگین را بیابید

۲۱ سکه به ظاهر یکسان داریم . اما یکی از آنها کمی سنگین تر از دیگر سکه هاست .یک ترازوی دو

کفه ای و دقیق در دسترس داریم. ولی هیچ وزنه ای در اختیار نداریم. حداقل با چند بار توزین با این

ترازو می توانیم سکه ی سنگین را از بقیه مشخص کنیم؟

آب نبات * شکلات * کیک

سعید ۱۰۰ تومان پول داشت . او می خواست ۱۰۰ عدد آب نبات * شکلات * کیک بخرد. ( تعداد کل آنها

رویهم ۱۰۰ تا بشود )قیمت هر آب نبات ۱ ریال و قیمت هر شکلات ۱ تومان و قیمت هر کیک ۳ تومان است

تعیین کنید او از هر کدام چند تا بخرد تا هم تعداد آنها ۱۰۰ تا بشود و هم قیمت آنها ۱۰۰تومان؟؟؟؟؟؟؟؟؟

«حسین (ع) به ما آموخت چگونه به اصول گردن نهیم وچگونه پاسداری کنیم . و به ما آموخت چگونه عقیده را مقدس بداریم و چگونه از آن به دفاع برخیزیم. و به ما آموخت چگونه مردن را ‌. همان گونه که آموخت چگونه بزرگوارانه و با کرامت زیستن را .

و راه جاودانگی معنوی و مردمی را از راه درست خود ترسیم کرد.

با سلام و عرض تسلیت به مناسبت فرارسیدن ایام سوگواری سالارشهیدان امام حسین (ع)و یاران باوفایش .                         از همه دوستان التماس دعا دارم .

---

---

ابزارهای ریاضی

چرتکه

چُرتکه ابزاری برای محاسبه چهار عمل اصلی و وسیله محاسبه‌ای قدیمی است که هنوز در بسیاری از کشورهای آسیایی مورد استفاده قرار می‌گیرد. واژه چرتکه در فارسی احتمالاً از روسی گرفته شده است. گونه روسی چرتکه، چوتی (tschoty) یا شوتی (schoty) نام دارد.

بازیهای ریاضی

بازی و ریاضی بسیاری از موضوعات و بخش های جذاب و متنوع علم ریاضی را در بر می گیرد که توسط یک محقق و ریاضیدان آمریکایی به نام مارتین گاردنر به جهانیان عرضه شد.
گاردنر با نشان نبوغ و خلاقیتش در به کار گیری ریاضی در بازی و سرگرمی، دیگر دانشمندان و ریاضیدانان را به تهیج واداشت.
در این مسیر یعنی به کار گیری ریاضی در جهان امروز داگلاس هافستادر نیز همانند گاردنر سهم بسزایی داشت.
در مجموع محبوب ترین و معروف ترین ریاضیدانان که در سال های اخیر کمک شایانی به این امر داشته اند عبارتند از:

1. جان کاندی
2. مارتین گاردنر
3. داگلاس هافستادلر

همچنین کسانی که با تلاش های بی شائبه خود تحقیقات وسیعی را در نشر و گسترش علم ریاضی در بین عموم جامعه انجام داده اند عبارتند از:

1. هنری دُدنی
2. پیت هین
3. سم لوید

بازی 4*4

چهار چهار نوعی بازی ریاضی است که معمولاً دانش آموزان مقاطع بالاتر تحصیلی به خاطر انجام عملیات های گسترده و ساده بر روی اعداد به انجام آن مبادرت می ورزند.
اما بسیاری از نوجوانان در سنین مختلف نیز علاقه خاصی به انجام این بازی دارند.
هدف از این بازی یافتن ساده ترین راه ریاضی برای بیان تمام اعداد از صفر تا بی نهایت، به وسیله عدد 4 است. که می بایست فقط از عملیات های معمول و ساده ریاضی استفاده کرد. اکثر نسخه های این بازی با نام 4*4 معروف است ولی در بعضی سایت ها و منابع دیگر با نام های دیگری نیز بیان شده است.

تنها تفاوت موجود در بین نسخه های دیگر این بازی، استفاده کم یا زیاد از اعمال ریاضی است.
استفاده از حداقل، 4 عمل اصلی که عبارت است از جمع (+)، تفریق (-)، ضرب (*) و یا تقسیم (÷) تقریباً در تمام نسخ این بازی مشترک است.

در برخی دیگر از نسخه های 4*4، ریشه دوم، فاکتوریل و توان قراردادی نیز محاسبه می شود. عموماً استفاده از لگاریتم در این بازی مجاز نمی باشد ولی استفاده از اعداد اعشاری بلامانع است.
همچنین در انواع دیگر این بازی به جای قراردادن عدد 4 در همه معادلات، از اعداد قراردادی دیگری مانند سال تاریخ تولد فرد منظور می شود. برای مثال به منظور استفاده از سال 1975م، می بایست ساده ترین راه برای ایجاد اعداد 1، 9، 7 و 5 ارائه شود.

مثال

در اینجا گوشه هایی از این بازی جذاب را که بین اعداد 1 تا 20 می باشد، به نمایش گذارده ایم.

0= 44 - 44	0
1= 44 ÷ 44	1
2= 4÷4 + 4÷4	2
3= 4÷ (4+4+4)	3
4= 4+ (4-4)*4	4
5= 4÷ (4+4*4)	5
6= 4*4/0 + 4/4	6
7= 4 - 4÷44	7
8= 4/4 + 4/0- 4	8
9=4÷4 + 4+4	9
10= 4/4÷44	10
11=4÷4 + 4/0÷4	11
12= 4÷ (4+44)	12
13= 4÷44 - !4	13
14=4/0-(4/0-4)*4	14
15=4 + 4÷44	15
16=(4-44)*4/0	16
17=4÷4 + 4*4	17
18= 4/0 + 4/0*44	18
19=4÷4 - 4-!4	19
20=(4+4÷4)*4	20

برای اعداد اول مانند 113 و 123 معمولاً راه حل محاسبه آن قدری مشکل است. برای حل آنها می توان راه حل های زیر را پیشنهاد داد:


برای 123 نیز راه حلی توصیه می شود اگرچه قدری مشکل به نظر می رسد:



اولین مقاله ای که درباره این فعالیت (بازی و ریاضی) منتشر شد، در مجله ریاضی، آفرینش و تحقیق بود که به وسیله رُز بال در سال 1892م به علاقه مندان عرضه شد و در این مقاله توضیح و تاریخچه ای از بازی و ریاضی در گذشته به میان آمده بود.

قرآن و كامپيوتر
مقاله قرآن و كامپيوتر نوشته « دكتر رشاد خليفه» دانشمند مسلمان مصري داراي درجه پي اچ دي در رشته مهندسي سيستمها و استاد دانشگاه آريزوناي آمريكاست كه مدتي معاون سازمان توسعه صنعتي ملل متحد بوده است . وي با كمك عده اي از مسلمين متخصص و صرف وقت بسيار تحقيقات گسترده اي را در نظم رياضي كاربرد حروف و كلمات در قرآن شروع نموده و با الهام از آيات 11 تا 31 سوره مدثر كه عدد 19 را كليد رمز اعجاز آميز قرآن و آسماني بودن آن معرفي ميكنند به كمك عدد 19 توانست رمز نظم رياضي حيرت انگيز و اعجاز آميز حاكم بر حروف قرآني را كشف نمايد. دكتر رشاد خليفه ، نخستين بار ترجمه قرآن مجيد از عربي به انگليسي را در 12 جلد نگاشت . اين ترجمه ها توسط مؤسسه « روح حق» واقع در شهرستان توسان ايالت آريزوناي آمريكا بچاپ رسيد. مقاله قرآن و كامپيوتر در پايان جلد اول كتاب ترجمه قرآن درج شده است.
اينك متن مقاله :
در چهارده قرن اخير نوشته هاي بيشمار ادبي شامل كتاب ، مقاله . گزارشات پژوهشي درباره كيفيت معجزه آساي قرآن برشته تحرير در آمده است . دراين نوشته ها فصاحت بيان ، فضيلت ادبي، معجزات علمي، سبك و حتي جاذبه آهنگ تلاوت قرآن تشريح شده است. با وجود اين، تحقيق در اعجاز قرآن بعلت احساسات بشري، بيطرفانه صورت نگرفته و بسته به عقيده نويسنده برعليه آن قلم فرسايي شده است . چون مطالعات وپژوهش هاي قبلي به بوسيله بشر انجام شده خواهي نخواهي تمايلات ونظرات ضد ونقيض نويسندگان در آنها به چشم ميخورد ، اين نوشته ها نتوانسته اند افراد غيرمسلمان را قانع كنند كه قرآن كتاب آسماني است و دلايل نويسندگان درايشان مؤثر نبوده است. معجزه اي كه در اين رساله پژوهشي ارائه مي شود برمبناي اصولي بي چون و چرا و خالي از شك و شبيه و غيرقابل تغيير استوار است بدين ترتيب كه فن كامپيوتر با كشف سيستم اعدادي اعجاز آميز قرآن مدلل مي دارد كه قرآن مجيد بدون شك ساخته فكر بشر نمي تواند باشد. خواست خداي توانا بوده است كه اين نظم پيچ در پيچ عددي قرآن مخفي نماند تا تايپ شود كه سرچشمه غيبي قرآن از جانب خداوند متعال است و نيز در عرض گذشت قرون بوسيله ذات او محافظت ميشده و از گزند تغيير ، افزايش يا كاهش در امان مانده است. رمزهاي اعجاز آميز قرآن منحصراً از اين قرارند :

1- اولين آيه قرآن « بسم الله الرحمن الرحيم » داراي 19 حرف عربي است.
2- قرآن مجيد از 114 سوره تشكيل شده است و اين عدد به 19 قسمت است. (6× 19).
3- اولين سوره اي كه نازل شده است سوره علق (شماره96) نوزدهمين سوره از آخر قرآن است.
4- سوره علق 19 آيه دارد.
5- سوره علق 285 حرف (15× 19) دارد.
6- اولين باركه جبرئيل امين با قرآن فرود آمد 5 آيه اولي سوره علق را آورد كه شامل 19 كلمه است.
7- اين 19 كلمه ، 76 حرف (4× 19) دارد كه به تعداد حروف بسم الله الرحمن الرحيم است.
8- دومين باري كه جبرئيل امين فرود آمد 9 آيه اولي سوره قلم (شماره 68) را آورده كه شامل 38 كلمه است. (2 × 19) .
9- سومين باركه جبرئيل امين فرود آمد 10 آيه اولي سوره مزمل (شماره 73) را آورد كه شامل 57 كلمه است. (3× 19).
10- چهارمين باركه جبرئيل فرود آمد 30 آيه اولي سوره مدثر (شماره 74) را آورد كه آخرين آيه آن « بر آن دوزخ 19 فرشته موكلند» مي باشد. (آيه 30) .
11- پنجمين بار كه جبرئيل فرود آمد اولين سوره كامل « فاتحه الكتاب» را آورد كه با اولين بيانيه قرآن بسم الله الرحمن الرحيم (19 حرف) اغاز مي شود . اين بيانيه 19 حرفي بالفاصله بعد از نزول آيه «برآن دوزخ 19 فرشته موكلند» نازل شد . اين مراتب گواهي ارتباط آري از شبهه آيه 30 سوره مدثر(عدد 19) و اولين بيانيه قرآن «بسم الله الرحمن الرحيم» (عدد 19) با سيستم اعداي اعجاز آميز است كه بر عدد 19 بنا نهاده شده است.
12- آفريننده ذوالجلال و عظيم الشأن با آيه 31 سوره مدثر به ما ياد مي دهد كه چرا عدد 19 را انتخاب كرده است. پنج دليل زير را بيان مي فرمايد :
الف) بي ايمانان را آشفته سازد.
ب) به خوبان يهود و نصارا اطمينان دهد كه قرآن آسماني است.
ج) ايمان مومنان تقويت نمايد.
د) تا هر گونه اثر شك و ترديد را از دل مسلمانان و خوبان يهويت و مسيحيت بزدايد.
ه) تا منافقين و كفار را كه سيستم اعدادي قرآن را قبول ندارند رسوا سازد.
13- آفريننده بمامي آموزدكه اين نظم اعدادي قرآن تذكري به تمام جهانيان است (آيه 31 سوره مدثر)ويكي از معجزات عظيم قران است. (آيه 35).
14- هركلمه از جمله آغازيه قرآنبسم الله الرحمن الرحيم در تمام قرآن بنحوي تكرار شده كه به عدد 19 قابل تقسيم است ،بدين ترتيب كه كلمه‍‎‎‎‎‏“ اسم “ 19 باركلمه “ الله “ 2698بار(42*19)، كلمه “ الرحمن “ 57 بار (3*19) وكلمه “ الرحيم “ 114بار (6*19)ديده مي 15- قرآن 114سوره دارد كه هر كدام از سوره ها با آيه افتتاحيه “ بسم الله الرحمن الرحيم “ آغاز ميشود بجز سوره توبه (شماره 9) كه بدون آيه معموله افتتاحيه است،لذا آيه “ بسم الله الرحمن الرحيم“ در ابتداي سوره ها 113 بار تكرار شده است.
چون اين رقم به 19 قابل قسمت نيست وسيستم اعدادي قرآن آسماني ساخته پروردگار بايد كامل باشد يكصد وچهاردهمين آيه بسم الله را در سوره النمل كه دوبسم الله دارد(آيه 27) (آيه افتتاحيه وآيه 30 )بنابراين قرآن مجيد 114 بسم الله دارد.
16- همانطور كه در بالا اشاره شد سوره توبه فاقد آيه افتتاحيه بسم الله است . هر گاه از سوره توبه شروع كرده آنرا سوره شماره يك وسوره يونس را سوره شماره دو فرض نموده وبه همين ترتيب جلو برويم ، ملاحظه مي شود كه سوره النمل نوزدهمين سوره است (سوره 27) كه بسم الله تكميلي را دارد .از اين نظم نتيجه مي گيريم كه قرآني كه اكنون در دست ماست با قرآن زمان پيامبر از لحاظ ترتيب سوره ها يكي است .
17- تعداد كلمات موجود بين دو آيه بسم الله سوره النمل 342(18*19) ميباشد.
18- قرآن مجيد شامل اعداد بيشماري است .مثلاً : ما موسي را براي جهل شب احضار كرديم ،ما هفت آسمان را آفريديم .شمار اين اعداد در تمام قرآن 285(15*19) ميباشد.
19- اگر اعداد 285 فوق را با هم جمع كنيم ، حاصل جمع 174591 (9189*19)خواهد بود .
20- حتي اگر اعداد تكراري را از عدد فوق حذف نماييم حاصل جمع 162146 (8534*19) خواهد بود.
21- يك كيفيت مخصوص به قرآن مجيد اينست كه29 سوره با حروف رمزي شروع ميشود كه معني ظاهري ندارند ، اين علامات در هيچ كتاب ديگري و در هيچ جايي ديده نمي شوند .اين حروف در ابتداي سوره هاي قرآن بخش مهمي از طرح اعدادي اعجاز آميز مي باشد كه بر عدد 19 بنا شده است.اولين نشانه اين ارتباط اينست كه29 سوره از قرآن با اين علامات شروع ميشود.تعداد حروف الفبا دراين رموز14وتعداد خود رمزها نيز14ميباشد.هرگاه تعدادسوره ها(29) وحروف الفبا(14)راباتعدادرمزها(14)جم ع كنيم ، حاصل جمع 57(3*19) خواهد بود.
22- خداوند توانا بما ياد ميدهدكه در هشت سوره وسوره هاي شماره( 10،12،13،15،26،27،28 ،31)دو آيه اول كه با اين رموز آغاز ميشوند حاوي وحامل معجزه قرآن هستند،بايد توجه داشت كه قرآن كلمه “ آيه “ را بمعني معجزه بكار برده است . بايد كلمه آيه داراي معاني متعددي باشد كه يكي از آنها معجزه است ونيز بايد دانست كه خود كلمه معجزه در هيچ جاي قرآن بكار برده نشده است.
بدين جهت قرآن مناسب تفسير نسلهاي گوناگون بشريت است مثلاً نسلهاي قبلي (پيش ازكشف اهميت حروف رمزي قرآن )كلمه آيه رادر اين هشت سوره ،آيه نيم بيتي مي پنداشتند ،ولي نسلهاي بعدي كه از اهميت اين رموزبا خبر شدند آيه را به معني معجزه تفسير كرده اند.
بكار بردن كلمات چند معنايي و مناسب براي همه نسلهاي بشر در زمانهاي گوناگون خود يكي از معجزات قران است.
23- سوره قاف كه با حرف ق شروع مي شود (شماره 50 ) شامل 57(3*19) حروف ق است.
24- سوره ديگري در قرآن“ حروف ق را در علامت رمزي خود دارد (سوره شورا شماره 42) كه اگر حروف ق را در اين سوره شمارش نمائيد، ملاحظه خواهيد كرد كه حرف ق 57 (3 * 19) بار تكرار شده است.
25- بدين ترتيب در مييابيد كه دو سوره قرآني فوق الذكر (شماره 50 و 42 ) به اندازه همديگر (57،57) شامل حرف ق هستند كه مجموع آن دو با تعداد سوره هاي قرآن(114) برابر است. چون سوره ق بدين نحو آغاز مي شود : “ق و القرآن المجيد“ تصور حرف ق به معني قرآن مجيد مي نمايد و 114 ق مذكور گواه 114 سوره هاي قرآن است. اين احتساب اعداد آشكار و گويا ، مدلل مي دارد كه 114 سوره قرآن ، تمام قرآن را تشكيل مي دهند و چيزي جز قرآن نيستند.
26- آمار كامپيوتر نشان ميدهد كه فقط اين دو سوره كه با حرف ق آغاز مي شود ، داراي تعداد معيني ق (57 مورد ) هستند ، گوئي خداوند توانا مي خواهد با اشاره و كنايه بفرمايد كه خودش تنها از تعداد حروف الفبا در سوره هاي قرآن با خبر است.
27- يك نمونه در آيه 13 از سوره ق مدلل مي دارد كه هر كلمه و در حقيقت هر حروف در قرآن مجيد به دستور الهي و طبق يك سيستم اعدادي بخصوصي كه بيرون از قدرت بشر است گنجانيده شده است اين آيه مي فرمايد “عاد ، فرعون و اخوان لوط “ در تمام قرآن مردمي كه لوط را نپذيرفتند ، قوم ناميده مي شوند. خواننده بلافاصله متوجه مي شود كه اگر بجاي « اخوان » در سوره ق كلمه « قوم » بكار بدره مي شد چه اتفاقي مي افتاد . در اين صورت ذكر كلمه قوم بجاي اخوان، حرف « ق» در اين سوره 58 بار تكرار مي شد و عدد 58 به 19 قابل قسمت نيست و لذا با تعداد 57 «ق» كه در سوره شورا مطابقت نمي كرد و جمع آن دو با تعداد سوره هاي قرآن برابرنمي شد ، بدين معني كه با جايگزين كردن يك كلمه بجاي ديگري نظم قرآن از بين ميرود.
28- تنها سوره اي كه با حرف « ن » آغاز ميشود ، سوره قلم است ( شماره 6 ) اين سوره 133 « ن » دارد كه به 19 قابل قسمت است ( 7×19).
29- سه سوره اعراف (شماره 7 ) مريم ( شماره 19 ) و ص ( شماره 38) كه با حروف « ص» شروع ميشوند، جمعاً 152 حرف « ص » دارند ( 8×19).
30- در سوره طه (شماره 20 ) جمع تعداد حروف « ط » و « هـ» 344 ميباشد ( 18 × 19) .
31- در سوره « يس » تعداد حروف « ي » و « س» 285 ميباشد ( 15×19).
32- در هفت سوره 40 تا 46 كه با رمز « حم » شروع ميشوند تكرار حروف 2166 ميباشد (14*19) بنابراين تمام حروف اختصاري كه در ابتداي سوره هاي قرآن قرار دارند . بدون استثناء در روش اعددي اعجاز آميز قرآن شركت دارند. بايد توجه داشت كه اين روش اعدادي قرآن ، در مواردي ساده و در خور فهم اشخاص معمولي است ، اما در موارد ديگر ، بسيار مشكل و پيچيده بوده و براي درك آنها اشخاص تحصيل كرده بايد از ماشينهاي الكترونيكي كمك بگيرند .
33- در سوره هاي شماره 2و3و7و13و19و30و31و32 كه با رمز « الم » شروع ميشوند تعداد حروف الف ، لام ، ميم جمعاً 26676 مورد و قابل قسمت به 19 ميباشند ( 1404*19).
34- در سوره هاي 20و26و27و28و36و42 كه با رمز « طس » يا يكي از دو حرف مزبور (ط ، س) آغاز ميشوند تعداد دو حرف « ط » و «س» 494 مورد ميباشد ( 26*19).
35- در سوره هاي 10و11و12و14و15 كه با رمز « الر» آغاز مي شوند تعدا الف ، لام ، راء به اضافه تعداد ( راء ) تنها در سوره سيزدهم ،9،97 مورد است كه اين عدد قابل قسمت بر عدد 19 مي باشد (511*19).
36- در سوره هايي كه با رمز يكي از حروف “ط“ “س“ و “م“ آغاز مي شوند ، تعداد حروف طاء و سين و ميم 9177 مورد مي باشد (438*19).
37- در سوره رعد ( شماره 13 ) كه با حرف رمزي “المرا“ آغاز مي شود ، تعداد حروف (الف ، لام ، ميم، را ) 1501 مورد مي باشد (79*19).
38- در سوره اعراف (شماره 7) كه با حروف رمزي “المص“ شروع مي گردد تعداد وقوع “الف“ 2572 مورد ، حرف “لام“ 1523 مورد ، حرف “ميم“ 165 و حرف “ص“ 98 مورد كه جمعاً عدد 5358 بدست مي آيد(282*19).
39- در سوره مريم (شماره 19) كه با حروف “كهيعص“ شروع مي شود ، تعداد حروف (كاف ، ها ، يا ، عين ، صاد) 798 مورد مي باشد (42*19).
40- در سوره شورا (شماره 42) كه با حروف “حم عسق “ شروع مي شود ، تعداد حروف (حا ، ميم ، عين، سين ، قاف ) 570 مورد مي باشد(30*19).


41- در سيزده سوره اي كه حرف “الف“ در لغت رمزي آنهاست (سوره هاي شماره 2 ، 3 ، 7 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 29 ، 30 ، 31 ، 32و15 ) جمع الف هاي موجود 17499 مورد مي باشد(921*19).
42- در سيزده سوره فوق الذكر جمع حروف “لام“ 1870 مورد مي باشد(620*19).
43- در هفده سوره اي كه حروف “ميم“ در لغت رمزي آنها ست (سوره هاي شماره 2 ، 3 ، 7 ، 13 ، 32 ، 26 ، 28 ، 29 ، 31 ، 30 ، 40 ، 41 ، 42 ، 43 ، 44 ، 45 ، 46 ) جمع حروف “ميم“ 8683 مورد مي باشد (457*19).
درتاريخ ، كتابي سراغ نداريم كه مانند قرآن طبق يك سيستم عددي تنظيم شده باشد بر اين حقيقت علاوه بر 43 بند پيشين ، موارد زير نيز گواه صادقي است:
الف: كلمه “الله“ 2698 مرتبه در قرآن تكرار شده كه مضربي از عدد 19 است (142 * 19 ) و تعداد حروف “بسم الله الرحمن الرحيم“ نيز 19 مورد مي باشد. مسئله جالب اينكه در سوره اخلاص بعد از “قل هو الله احد “ جمله “ الله الصمد“ آمده در صورتي كه اگر “هو الصمد“ مي آمد ، جمله صحيح بود. از نظر دسترو زباني بايد “هو “ مي آمد اما با اين حال “الله“ آمده است ، اگر بجاي “الله“ “هو“ مي آمد ، سيستم رياضي قران بهم مي ريخت و اين مسئله شباهت زيادي دارد به همان “اخوان“ و “قوم“ در سوره “ق“.
ب: مورد جالب ديگر در سوره مريم حروف مقطعه كهيعص مي باشد كه بصورت حروف آغازين آمده است ، اين حروف در سوره مريم ، بصورت جداگانه ، با اين تعداد بكار رفته اند: حرف “ك“ 137 مرتبه، حرف “ه“ 168 مرتبه ، حرف “ي“ 345 مرتبه ، حرف “ع“ 122 مرتبه، حرف ص“ 26 مرتبه. جمع اين ارقام به اين صورت است:
345+ 168+137+122+26= 897 كه مضروب عدد 19 مي باشد (42*19) يعني مجموع تكرار حروف پنجگانه (ك، ه ، ي ، ع ، ص،) سوره مريم (سوره شماره 19) علاوه بر آنكه برعدد 19 (تعداد حروف بسم الله الرحمن الرحيم ) قابل تقسيم است، بر عدد 14 (كه تعداد حروف مقطعه است) نيز قابل تقسيم مي باشد(798=57*14).
پ: در قرآن بعضي از كلمات با كلمه هاي ديگر كه از نظر معني با همديگر تناسب دارند يكسان به كار رفته اند. مثلاً :
1- كلمه “حيوه“ 145 بار با مشتقات آن در قرآن بكار رفته است و به همان تعداد (145 بار ) كلمه “موت يا مرگ“ با مشتقاتش بكار رفته است.
2- كلمه “دنيا “ 115 بار و كلمه “آخرت“ هم 115 بار بكار رفته است.
3- كلمه “ملائكه“ 88 بار در قرآن آمده است و كلمه “شياطين“ نيز به همان تعداد 88 بار بكار برده شده اند.
4-“حر“ يعني گرما 40 بار و كلمه “ برد“ يعني سرما نيز 40 بار بكار برده شده اند.
5- كلمه “مصائب“ 75 بار و كلمه “شكر“ نيز 75 بار
6- كلمه زكات 32 بار و كلمه “بركات“ نيز 32 بار .
7- كلمه “عقل“ ومشتقات آن 49 بار و كلمه “نور“ نيز با مشتقاتش 49 بار .
8- كلمه “يوم “ به معني روز و “شهر“ به معني ماه در قرآن به ترتيب 365 بار و 12 بار بكار رفته اند.
9- كلمه “رجل“ به معني مرد 24 بار و كلمه “امرأه “ به معني زن نيز 24 بار در قرآن بكار رفته اند.
10- كلمه “امام“ بصورت مفرد و جمع 12 بار در قرآن آمده است.
آيا اينها تصادفي است؟
ت: تفاوتهايي د رحدود يك ده هزارم. ضمن بررسي سوره مريم و زمر ديدم كه نسبت “درصد“ مجموع حروف ( ك، ه ، ي ، ع، ص) در هردو سوره مساوي است با اينكه بايد در سوره مريم بيش از هر سوره ديگر باشد زيرا اين حروف مقطعه فقط در آغاز سوره مريم قرار دارد. اما هنگاميكه محاسبات مربوط به نسبت گيري حروف دو سوره را از رقم سوم اعشار بالاتر بردم روشن شد كه نسبت مجموع اين حروف در سوره مريم يك ده هزارم (0001/0 ) بيش از سوره زمر است . اين تفاوتهاي جزئي راستي عجيب و حيرت آوراست.
نتيجه:
1- يك مؤلف هر قدر هم كه توانا باشد هر گز نمي تواند د رذهن خود حروف و اعدادي به اندازه معين بگيرد سپس از آنها مقالات و يا كتابي بنويسد كه همچون قرآن حتي شماره ها و حروف و كلمات آن نيز به اندازه و شمرده شده در آيد مثلاً حروف مقطعه “الم“ به ترتيب “الف“ بعد “ لام“ و سپس “ميم“ از ديگر حروف در سوره هاي مربوطه بيشتر باشد. از طرف ديگر تعداد حروف مقطعه 14 حرف باشد يعني درست نصف تعداد حروف الفباي عربي. اگر مشاهده كرديم انساني در مدت 23 سال با آن همه گرفتاري ؛ سخناني آورد كه نه تنها مضامين آنها حساب شده و از نظر لفظ و معني و محتوا در عاليترين صورت ممكن بود ؛ بلكه از نسبت رياضي و عددي حروف چنان دقيق و حساب شده بود كه نسبت هر يك از حروف الفبا در هريك از سخنان او يك نسبت دقيق رياضي دارد.
آيا نمي فهميم كه كلام او از علم بي پايان پروردگار سرچشمه گرفته است؟
2- رسم الخط اصلي قرآن را حفظ كنيد. تمام محاسبات فوق در صورتي صحيح خواهد بود كه به رسم الخط اصلي و قديمي قرآن دست نزنيم مثلاً اسحق و زكوه و صلواه را به همين صورت بنويسيم نه بصورت اسحاق و زكات و صلاه . در غير اينصورت محاسبات ما بهم خواهد ريخت.
3- عدم تحريف قرآن. در قران مجيد حتي كلمه و حرفي كم و زياد نشده و الا بطور مسلم محاسبات كنوني روي قرآن فعلي صحيح از آب در نمي آمد و كلمات و حروف حساب شده نظام كنوني حروف قرآن را بكلي به هم مي ريخت. پس اين نشانه ديگري بر عدم كوچكترين تحريف در قرآن مجيد است.
حال فرموده پيامبر اسلام را ياد آوري مي كنم كه فرمود:
«عجائب و شگفتيهاي قرآن پايان ناپذير است و قرآن ظاهرش خوشايند و باطنش عميق است. عجائبش را نمي توان شمرد و غرائبش هرگز كهنه نشود مؤمن هرگاه قرآن بخواند بوي عطر مانندي از دهانش خارج شود.»
«اميدوارم خوانندگان گرامي در انجام وظيفه ديني و كتب ثواب اخروي و خشنودي پروردگار ، تاجايي كه مي توانند اين معجزه را نشر و گسترش دهند تا اعجاز قرآن بيش از پيش روشن گشته و اين كتاب شريف و گرانقدر از مظلوميت خارج و قانون زندگي واقعي گردد.
در پايان با تمام وجود و با فريادي بلند به امت اسلامي مي گويم اي ملت اسلامي قرآن را بخوانيد و عمل كنيد كه سعادت بشر در آن نهفته است.

آشنایی با مجموعه های اعداد

اعداد طبیعی، اعدادی هستند که برای شمردن به کار می‌روند. مجموعه اعداد طبیعی {... ,۳ ,۲ ,۱} است.

در این مجموعه عدد صفر وجود ندارد و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی به وجود می‌آید. این مجموعه یک مجموعه نامتناهی است.

در ریاضیات، مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N یا نمایش می‌دهند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای طبیعی، گرفته شده است.

 

اعداد حسابی همان اعداد طبیعی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده است.

 

اعداد صحیح به مجموعه اعداد طبیعی مثبت و اعداد طبیعی منفی و عدد صفر گفته می‌شود. این مجموعه را در ریاضی معمولا با Z یا (ابتدای کلمه zahlen که در زبان آلمانی به معنی اعداد است) نشان می‌دهند. مجموعه اعداد صحیح، مانند مجموعه اعداد طبیعی، یک مجموعه شمارای نامتناهی ست.

شاخه‌ای از ریاضیات که به مطالعه اعداد صحیح می پردازد، نظریه اعداد نام دارد.

 

اعداد گویا (یا به زبان دیگر، اعداد کسری) حاصل تقسیم دو عدد صحیح هستند، به شرطی که عدد دوم صفر نباشد. هر عدد گویا را به شکل a/b یا می‌توان نوشت (که a و b اعداد صحیح اند).

در ریاضیات مجموعه اعداد گویا را با نمایش می‌دهند. مجموعه اعداد گویا مجموعه‌ای شمارا است. این مجموعه، همچنین، زیرمجموعه‌ای چگال (dense) از مجموعهٔ اعداد حقیقی است.

 

 

میدان تمام اعداد گویا و گنگ را اعداد حقیقی گویند و آن را با نمایش میدهند. اعداد حقیقی را میتوان با اضافه کردن عدد موهومی() بسط داد. اعدادی به فرم a + bi که در آن a و b هر دو عدد حقیقی هستند را اعداد مختلط مینامند.